18 fejezet matematikából – emelt szintű érettségi

Interaktív tananyag több, mint 1200 feladattal és kb. 1000 videóval nyújt segítséget az emelt szintű matematika érettségire készüléshez! Azokat a feladatokat soroltam 17 fejezetbe és raktam egymásra épülő, nehézségi sorrendbe, amelyek eddig is hozzásegítették a tanítványaimat a nagyon kiváló, legtöbb esetben 80 % feletti emelt szintű érettségi eredmény eléréséhez. A 18. fejezet az elméleti tételek videós feldolgozását tartalmazza. A fejezetek a következők:

A fejezetek

Algebra

Algebra1.: műveletek egész kitevőjű hatványok között, algebrai egész kifejezések szorzása, összevonása, műveletek algebrai törtek között, számelmélet.

Algebra 2.: műveletek négyzetgyököt, illetve n-edik gyököt tartalmazó kifejezések között, a törtkitevős hatvány, a logaritmus definíciója és azonosságai.

Algebra 3. : egyenlettel, illetve következtetéssel megoldható szöveges feladatok, magasabb fokú egyenletek, egyenletrendszerek, másodfokú egyenlőtlenségek, gyöktényezős alak, Viéte-formulák, paraméteres egyenletek.

Algebra 4. : irracionális, illetve abszlútértéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek.

Algebra 5. : exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek.

Geometria

Geometria 1. : háromszögek és konvex sokszögek külső és belső szögei, konvex sokszögek átlói, háromszögek nevezetes vonalai, pontjai, Thalész- és Pitagorasz-tétel.

Geometria 2. : egybevágósági transzformációk, alakzatok egybevágósága, hasonlósági transzformáció, alakzatok hasonlósága, hasonló síkidomok területének, illetve hasonló testek térfogatának aránya.

Geometria 3.: kerületi és középponti szögek tétele, kerületi szögek tétele, húr- és érintőnégyszögek tétele, külső pontból körhöz húzott érintő és szelőszakaszok tétele, húrszakaszok tétele.

Trigonometria

Trigonometria 1. : hegyesszögek szögfüggvényei, valamint a szinusz- és koszinusz-tétel alkalmazása sík és térgeometriai feladatokban.

Trigonometria 2. : addíciós tételek alkalmazása az algebrai és a geometriai feladatok megoldásában, trigonometrikus egyenletek, egyenletrendszerek és egyenlőtlenségek.

Vektorok, koordinátageometria

Vektorok, koordinátageometria 1. : egyenlő és ellentett vektorok, vektorok összege, két vektor különbsége, vektorok felbontási tétele, két vektor skaláris szorzata, vektorok koordinátasíkon.

Koordinátageometria 2. : vektorok 90°-os forgatása, az egyenes egyenlete, a kör egyenlete, bizonyos feltételeknek megfelelő kör egyenlete, egyenes és kör, két kör kölcsönös helyzete, a parabola egyenlete, parabola és egyenes kölcsönös helyzete.

Analízis

Sorozatok: monoton, korlátos sorozatok, számtani, mértani és rekurzív sorozatok, sorozatok konvergenciája, végtelen mértani sor.

Függvények: függvények értelmezési tartománya, pontbeli, illetve végtelenben vett határértéke, pontbeli folytonosság, differenciálható függvények, grafikonok érintőivel kapcsolatos feladatok, szélsőérték feladatok, függvénydiszkusszió.

Integrálszámítás: határozatlan integrál, integrálási módszerek, határozott integrál, a területszámítás és a határozott integrál.

Gondolkodási módszerek, gráfok, kombinatorika, valószínségszámítás

Gondolkodási módszerek, gráfok: logikai szita, skatulya-elv, teljes indukció, gráfelméleti feladatok, a fokszám-tétel, egyszerű gráfok, teljes gráf, fagráf.

Kombinatorika és valószínűségszámítás: összeszámlálási módszerek, a klasszikus és a geometriai valószínűségi mező, feltételes valószínűség, a teljes valószínűség tétele, Bayes-tétel, valószínűségi változó eloszlása, várható értéke, szórása, a binomiális és a hipergeometrikus eloszlás.

Szóbeli tételek és feladatok

A 18. fejezet a matematika emelt szintű érettségi szóbeli tételek videós feldolgozását tartalmazza hozzájuk tartozó feladatokkal. A videókon úgy hagnzanak el a tételek, ahogy érdemes elmondani a szóbeli érettségin. Erre vonatkozó példát a Szóbeli tételek című oldalunkon lehet találni, mely ezen a linken érhető el.

A fejezetek felépítése

Minden fejezet alfejezetekből áll. Az egyes alfejezetekben 5-8 egymásra épülő, fokozatosan nehezedő feladat található. Ezen feladatok megoldásain keresztül haladhatunk előre a tananyag feldolgozásával. A fejezetek végén kerülnek elő az emelt szintű érettségi feladatok. Minden feladatnak szerepel a videós, vagy írott megoldása. Ezekre példák az Emelt szintű matek feladatok című oldalon találhatók, mely ITT érhető el. Az egyes fejezetek szereplő videók tartalmazzák a fejezethez tartozó elméleti tételeket. Ezzel kapcsolatban az ÉrettségiPro+ youtube csatornáját ajánlom a figyelmetekbe, melyet ITT érhettek el.