A hétköznapi életben nagyon sokszor találkozunk a nettó és bruttó kifejezésekkel. Akár a munkabérre, akár a termékek árára, vagy tömegére gondolunk. Sokszor zavarba is jövünk e szavak hallatán. Mennyi a csomag bruttó és mennyi a nettó tömege? Mikor melyikre van szükség? Mennyi a nettó, illetve a bruttó jövedelem? Melyik a magasabb? Ezekre a kérdésekre is választ kaphatsz az alábbi cikkben szereplő példákon keresztül.
Kinek hasznos az alábbi cikkünk?
Neked, ha általános iskolás vagy, és most ismerkedsz a százalékszámítással és közben találkoztál a bruttó és nettó szavakkal.
Neked, ha érettségire készülsz, és tisztázni szeretnéd ezeket a fogalmakat, hisz szerepelt már ezzel kapcsolatos feladat érettségin.
Neked, ha esetleg régebben voltál iskolás, ugyanakkor szeretnéd tisztán látni, hogy mi a különbség a bruttó és nettó érték között.
A nettó és bruttó szó jelentése
Ebben a bekezdésben a nettó szó jelentésével ismerkedünk meg.
Először nézzzük a szó eredetét. A nettó szó olasz eredetű német jövevényszó. Jelentése: tiszta.
Tehát a lekváros üveg címkéjén a Nettó tömeg: 220 g felirat azt jelenti, hogy az üvegben lévő lekvár tiszta tömege 220 gramm. Ha felvágottat veszünk, akkor először megmérik a csomagoló papír tömegét és lenullázzák a mérleget. Ezután mérik meg a termék nettó tömegét. Így ténylegesen csak ezért fizetünk.
Hasonlóan a termék árának nettó értéke a tiszta, áfa mentes ár. Munkáltatói bér esetében pedig a nettó bér az az összeg, amit az alkalmazott kézhez kap. A hétköznapi életben ezt nevezzük fizetésnek.
Ebben a bekezdésben a bruttó szó jelentésével ismerkedünk meg.
A bruttó szó is olasz eredetű német jövevényszó. Jelentése: nyers, durva. Elég ha a latin eredetű brutális szavunkra gondolunk, ami többek között durvát is jelent.
Ha egy csomag bruttó tömege 1,2 kg, akkor abba beleértjük a csomagolóanyag tömegét is. Ugyanakkor a postán csomagfeladáskor a bruttó tömeg után fizetjük a kézbesítési díjat.
A termék árának bruttó értéke tartalmazza az áfát (általános forgalmi adó) is, ami termékenként más és más lehet. Ezért amikor vásárolunk, akkor a nettó fizetésünkből a termék bruttó árát, azaz a nettó ár+ÁFA értéket fizetjük meg.
A bruttó munkabér a nettó munkabéren túl még további összegeket is tartalmaz. Így az alábbi összefüggést kapjuk
bruttó \text{ } bér=nettó \text{ }bér+személyi \text{ } jövedelemadó+az \text{ }alkalmazott \text{ } által \text{ }fizetett \text{ }járulékok.Az adó és a járulékok százalékban kifejezve (2021-es adat):
- személyi jövedelemadó: 15%;
- nyugdíjjárulék: 10%;
- egészségbiztosítási járulék: 7%;
- munkaerő–piaci járulék: 1,5%.
Így 2021-ben az alkalmazott bruttó munkabérét 33,5 % adó és járulék terheli.
***
5 példa a nettó és bruttó érték számítására
Alalpfeladatok a nettó és bruttó értékre
- 1. feladat: Egy üveg mustár címkéjén az szerepel, hogy a nettó tömeg 296 gramm. Mikor vásárlás után rátesszük a konyhai mérlegre, akkor az 442 grammot jelez. Hány gramm a termék bruttó tömege? A bruttó tömeg hány százaléka a mustár nettó tömege? Ezen utóbbi értéket egész százalékra kerekítve adjuk meg!
Megoldás: A termék bruttó tömege az az érték, amit az otthoni konyhai mérleg jelez, azaz 442 gramm.
Használjuk most is és a további feladatoknál is A százalékszámítás 10 példán keresztül című cikkünkben szereplő összefüggéseket.
Ebben a példában a bruttó tömeg az alap, ami a 100 %, míg a nettó tömeg a százalékérték és a százaléklábat keressük, amit jelöljünk p-vel.
Eszerint
p=\frac{ nettó \text { } tömeg}{bruttó \text{ } tömeg} \cdot 100=\frac{ 296}{442} \cdot 100 \approx67Tehát a nettó tömeg a bruttó tömegnek kb. 67%-a. Ezzel a feladatot megoldottuk.
***
- 2. feladat: Egy nyári ruha beszerzési ára 11500 Ft. A kereskedő ennél a terméknél 40%-os haszonkulccsal kalkulál. Az áfa 27 %. Mekkora a termék bruttó ára?
Megoldás: Mivel a termék beszerzési ára 11500 Ft a haszonkulcs 40%, így a termék nettó, áfa nélküli ára
x=11500 \cdot 1,4=16100 \text{ Ft}.
Az áfa 27%, ezért az árcédulán szereplő ár
y=16100 \cdot 1,27=20447 \text{ Ft}.Tehát a termék bruttó ára 20447 Ft. Ezzel a feladatot megoldottuk.
***
Könnyebb feladatok a nettó és bruttó értékre
- 3. feladat: Az egyik fajta teljes kiőrlésű kenyér kilogrammonkénti bruttó ára 798 Ft. Az áfa kulcs 18%. Mennyi a termék nettó ára? Hány százaléka a bruttó árnak a nettó ár?
Megoldás: Mivel az áfa kulcs 18%, így a kenyér bruttó ára a nettó ár 118%-a. Ez alapján
nettó \text{ } ár=\frac{ bruttó \text { } ár}{118} \cdot 100.Így
x=\frac{ 798}{118} \cdot 100\approx 676 \text{ Ft}.A kenyér nettó ára egész forintra kerekítve 676 Ft.
Az 1. feladatban látottakhoz hasonlóan kiszámolhatjuk, hogy hány százaléka a nettó ár a bruttó árnak.
Így a következő összefüggést írhatjuk fel
p=\frac{ 676}{798} \cdot 100\approx 84,71.Tehát a kenyér nettó ára a bruttó ár 84,71%-a. Ezzel a feladatot megoldottuk.
***
- 4. feladat: A bruttó minimálbér 2021-ben 167400 Ft. A cikkben leírtak alapján számoljuk ki, hogy mennyi a nettó minimálbér! Emellett határozzuk meg hogy bruttó minimálbérből hány forint a személyi jövedelemadó, a nyugdíjjárulék, az egészségbiztosítási hozzájárulás és a munkaerő-piaci hozzájárulás!
Megoldás: Mivel a bruttó minimálbért is 33,5%-os adó és járulék terheli, ezért a nettó minimálbér a bruttó érték 66,5%-a. Így a nettó minimálbér
n=167400\cdot0,665=111321 \text{ Ft}.Mivel a jövedelemadó, a bruttó bér 15%-a, ezért
a=167400\cdot0,15=25110 \text{ Ft}.Tudjuk, hogy a nyugdíjjárulék 10%, ami
ny=167400\cdot0,1=16740 \text{ Ft}.Mivel az egészségbiztosítási járulék 7%, így
e=167400\cdot0,07=11718 \text{ Ft}.Végül a munkaerő-piaci hozzájárulás 1,5%-a a bruttó bérnek, ami tizede az adónak, tehát 2511 Ft. Ezzel a feladatot megoldottuk.
***
Érettségi feladat a nettó és bruttó értékre
- 5. feladat: (középszintű érettségi feladat)
A munkavállaló nettó munkabérét a bruttó béréből számítják ki levonások és jóváírások alkalmazásával. Kovács úr bruttó bére 2010 áprilisában 200 000 forint volt. A 2010-ben érvényes szabályok alapján különböző járulékokra ennek a bruttó bérnek összesen 17%-át vonták le. Ezen felül a bruttó bérből személyi jövedelemadót is levontak, ez a bruttó bér 127%-ának a 17%-a volt. A levonások után megmaradó összeghez hozzáadtak 15 100 forintot adójóváírásként. Az így kapott érték volt Kovács úr nettó bére az adott hónapban.
a) Számítsa ki, hogy Kovács úr bruttó bérének hány százaléka volt a nettó bére az adott hónapban!
Szabó úr nettó bére 2010 áprilisában 173 015 forint volt. Szabó úr fizetésénél a levonásokat ugyanazzal az eljárással számították ki, mint Kovács úr esetében, de ebben a hónapban Szabó úr csak 5980 forint adójóváírást kapott.
b) Hány forint volt Szabó úr bruttó bére az adott hónapban?
Megoldás:
a) Tudjuk, hogy a járulékokra levont összeg a bruttó bér 17%-a, ami
e=200000\cdot0,17=34000 \text{ Ft}.A feltétel szerint a jövedelemadó a bruttó bér 127%-ának a 17%-a, tehát
a=200000\cdot1,27 \cdot 0,17=43180 \text{ Ft}.Így a nettó bér
n=200000-43180-34000+15100=137920 \text{ Ft}.
Ez tehát a bruttó bérnek a
p=\frac{ 137920}{200000} \cdot 100=68,96százaléka.
b) Az adott hónapban legyen Kovács úr bruttó bére x. Ekkor a járulék j=0,17x, az adó
a=1,27 \cdot0,17\cdot x=0,2159x.
Így felírhatjuk az alábbi egyenletet
x-0,17x-02159x+5980=173015,
ebből
0,6141x=167035,
így
x\approx 272000.
Kovács úr bruttó bére áprilisban 272000 Ft volt. Ezzel a feladatot megoldottuk.
***
Összefoglalás
A bruttó és a nettó két nagyon fontos fogalom, amit a hétköznapi életben sokszor használunk. A fenti cikkben igyekeztünk rávilágítani a két fogalom közti különbségre. Ha a jövedelemre gondolunk, akkor a nettó bér az, amit kézhez kapunk, a bruttó pedig az, amit sosem láthatunk teljes egészében a járulékok és adók miatt. A nettó bér mindig alacsonyabb a bruttó bérnél.
Szeretnél még több, hasonló cikket olvasni? Akkor böngéssz a blogunkon Matekos blog!
Emelt szintű érettségire készülsz, vagy elsőéves egyetemista vagy? Ekkor ajánljuk figyelmedbe az online tanuló felületünket és a felkészülést segítő csomagjainkat. Az ezekkel kapcsolatos részletekről itt ÉrettségiPro+ olvashatsz.
Összegyűjtöttük az eddigi összes emelt szintű matematika érettségi feladatsort és a megoldásokat. Ezt a gyűjteményt, valamint az érettségire készüléssel kapcsolatos hasznos tanácsokat a Emelt szintű matematika feladatsorok linken érheted el.
Szerző: Ábrahám Gábor (szakmai önéletrajz)
Cikkek
A szerző további cikkei megtalálhatók a Budapesti Fazekas Milyály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium matematika oktatási portálján:
- Feladatok megoldása az analízis eszközeivel.
- Függvény és inverze egyenletekben
- A háromszög területe
- Polinomalgebrai feladatok
- Szélsőértékfeladatok megoldása elemi úton
Az emelt szintű érettségire készüléssel kapcsolatos írásaink a 34 hét alatt új tudás születik, illetve 17 fejezet matematikából linken érhetők el.
A szerző által írt tankönyvek a Maxim Kiadó linken találhatók.
Matek versenyre készülőknek
Ha olyan ambícióid vannak, hogy szeretnél matematikával versenyzés szintjén foglalkozni, akkor javaslom az Erdős Pál Matematikai Tehetségondozó Iskolát. Ezzel vonatkozó részletek ezen linken Erdős Pál Matematikai Tehetséggondozó Iskola olvashatók. A matematika versenyek témáit feldolgozó könyvek, kiadványok (a szerző Egyenlőtlenségek I.-II. című könyvei is) a MATE alapítvány, kiadványok linken kersztül vásárolhatók meg.