fbpx
Minden, ami matek!

Matekos blog

Másodfokú egyenlet – megoldóképlet, gyöktényezős alak, Viète-formulák, feladatok alapoktól az emelt szintig

A másodfokú egyenletek a középiskolai tanulmányok szerves részét képezik. A közép- és az emelt szintű érettségin is rendszeresen szerepel olyan feladat, mely másodfokú egyenlet megoldását igényli. Ezért nagyon fontosak az ilyen tipusú egyenletekkel kapcsolatos ismeretek. Ebben a cikkben definiáljuk a másodfokú egyenletet, levezetjük a megoldóképletét. Továbbiakban megadjuk a diszkrimináns fogalmát és megvizsgáljuk, hogy mitől függ...

Trapéz: definíciója, tulajdonságai, területe, feladatok a legegyszerűbbtől az emelt szintig

Az általános és középiskolai tanulmányaink során lépten nyomon találkozunk olyan feladatokkal, melyek középpontjában a trapéz szerepel. Ilyen jellegű problémák a közép-, illetve az emelt szintű érettségin is sokszor előfordulnak. Ezért is lényeges, hogy ismerjük a legfontosabb tulajdonságait, a területének és kerületének kiszámítási módját. Az alábbi cikkben ezen ismeretek mellett olyan feladatokkal is találkozhatsz, amelyek segítik...

Háromszög területe – területképletek, 8 feladat a legegyszerűbbtől az emelt szintig

Ha adott 3 olyan pont a síkon, melyek nem esnek egy egyenesre, akkor azok meghatároznak egy háromszöget. A pontok a háromszög csúcsai. A pontokat összekötő szakaszok a háromszög oldalai. Az így kapott háromszög területe többféleképpen is kiszámolható. Erre látunk majd néhány példát. Mivel a háromszögek az elemi geometriában az építőkövek szerepét töltik be, ezért fontosak...

Rombusz: definíciója, tulajdonságai, kerülete, területe, feladatok egyszerűtől a közép-, illetve emelt szintig

Mivel a rombusz speciális paralalogramma és deltoid is, ezért a tisztelt Olvasó figyelmébe ajánljuk a velük kapcsolatos cikkeinket. A paralelogrammákról szóló cikk a https://erettsegi.pro/a-paralelogramma-definicio-tulajdonsagok-a-paralelogramma-kerulete-terulet-10-feladat-a-legegyszerubbtol-az-emelt-szintig/, míg a deltoidokról szóló a https://erettsegi.pro/a-deltoid-definicio-tulajdonsagok-a-kerulete-a-terulete-5-feladat-a-legegyszerubbtol-az-emelt-szintig/ linken érhető el. Ebben a cikkben foglalkozunk a rombusz definíciójával és tulajdonságaival. Képletet adunk a területének és kerületének kiszámítására, majd öt feladaton kersztül alkalmazzuk a...

Deltoid- definíciója, tulajdonságai, a kerülete, a területe, 5 feladat a legegyszerűbbtől az emelt szintig

A deltoiddal kapcsolatban a diákoknak sokszor a papírsárkány jut eszébe és sajnos néhányan itt meg is állnak. Ennél azért pontosabb, precízebb fogalomalkotásra lenne szükség.Ebben a cikkben megfogalmazzuk a deltoid precíz definícióját, végigvesszük a tulajdonságait. Megadjuk a kerület-, illetve területképletét és a végén a tanultak elmélyítésére megoldunk néhány feladatot. Kinek hasznos az alábbi cikkünk? Neked, ha...

Bruttó és nettó szavak jelentése – a százalékszámítás egyik alkalmazási területe

A hétköznapi életben nagyon sokszor találkozunk a nettó és bruttó kifejezésekkel. Akár a munkabérre, akár a termékek árára, vagy tömegére gondolunk. Sokszor zavarba is jövünk e szavak hallatán. Mennyi a csomag bruttó és mennyi a nettó tömege? Mikor melyikre van szükség? Mennyi a nettó, illetve a bruttó jövedelem? Melyik a magasabb? Ezekre a kérdésekre is...

Paralelogramma: definíciója, tulajdonságai, kerülete, területe, 10 feladat a legegyszerűbbtől az emelt szintig

A hétköznapi életben körbevesz minket a geometria, például a téglalap, mint speciális paralelogramma sűrűn előfordul környezetünkben. Mint a geometria neve is jelzi, ez a tudomány a gyakorlati életből fejlődött ki, hisz a földmérés szülötte. Így nem meglepő, hogy az első nyomai Kr. e. 2000-ből Mezopotámiából és Egyiptomból származnak. Már akkor ismerték a derékszögű síkidomok területének,...

Prímszámok – elméleti ismeretek, érdekességek, valamint 10 feladat a legegyszerűbbtől az emelt szintig

A prímszámok a matematika egyik legegyszerűbben megadható, ugyanakkor legizgalmasabb halmazát alkotják. Már több, mint 2000 éve tudjuk, hogy végtelen sok prímszám van, hisz Eukleidész ezt Kr. e. 300-ban bizonyította az Elemek című művében. Ugyanakkor számos megoldatlan probléma létezik ebben a témakörben. Az alábbi cikkben a prímszám definíciója után bemutatunk néhányat közülük. Foglalkozunk a Mersenne- és...

Százalékszámítás bemutatása 10 példán keresztül legegyszerűbbtől az emelt szintig

A százalékszámítással mindannyian találkozunk, már jóformán kisiskolás korunkban. Hatodik osztályos tanulóktól egyenesen elvárás, hogy ismerjék a százalékszámítás mikéntjét. Sok esetben már kisebb korban felkelti a gyerekek érdeklődését ez a témakör. Vajon miért? A legkézenfekvőbb magyarázat, hogy a boltokban lépten-nyomon szemünkbe ötlik a százalék jele, hisz az akciók, leárazások, mindenkinek felkeltik a figyelmét. Miért hasznos a...
1 2